سوالات پدیده های بیوالکتریکی
تبدیل از منطق مثبت به منطق منفی و بالعکس اساساً عملیاتی است که 1 به 0 و 0 به 1 در ورودی و خروجی -() -() –() ً () ً ً () -() ً
ً :
-؛
-ً —
() () () ً () () ()، ()، () ً –() -() سخت افزار دیجیتال است. نمودارهای منطقی و سایر اطلاعات دیجیتالی را به صورت متنی برای توصیف عملکرد و ساختار یک مدار نشان می دهد. علاوه بر این، توصیف HDL از عملکرد یک مدار میتواند بدون ارجاع به سختافزار خاص انتزاعی باشد، در نتیجه طراح را آزاد میکند تا به جزئیات عملکردی سطح بالاتر به جای جزئیات در سطح ترانزیستور توجه کند (مثلاً، در شرایط خاصی مدار باید یک الگوی خاص از 1 و 0 را در یک جریان بیت سریال داده تشخیص دهد.). مدلهای مبتنی بر HDL یک مدار یا سیستم برای بررسی و تأیید عملکرد آن قبل از ساخت، شبیهسازی پدیده های بیوالکتریکی ، در نتیجه خطر و اتلاف ساخت مداری که به درستی کار نمیکند کاهش مییابد. همزمان با ظهور زبانهای طراحی مبتنی بر HDL، ابزارهایی برای سنتز خودکار و بهینه منطق توصیفشده توسط یک مدل نمونه سوالات پدیده های بیوالکتریکی از مدار توسعه داده شدهاند. این دو پیشرفت در فناوری منجر به اتکای تقریباً کامل صنعت به ابزارها و روشهای سنتز مبتنی بر HDL برای طراحی مدارهای سیستمهای دیجیتال پیچیده شده است. دو HDL – Verilog و VHDL – به عنوان استاندارد توسط موسسه مهندسین الکترونیک و برق (IEEE) تایید شدهاند و توسط تیمهای طراحی در سراسر جهان در حال استفاده هستند. Verilog HDL در بخش 10.3 معرفی شده است و به دلیل اهمیت آن، چندین تمرین و مسائل طراحی بر اساس Verilog را در سراسر کتاب آورده ایم.
نقشه توابع بولی چهار متغیره دودویی (w,x,y,z) در شکل 8.3 نشان داده شده است. در شکل 8.3 (الف) 16مینترم و مربع های اختصاص داده شده به هر یک فهرست شده است. در شکل 8.3(ب)، نقشه دوباره ترسیم شده است تا رابطه بین مربع ها و چهار متغیر را نشان دهد. سطرها و ستونها در یک دنباله کد گری شمارهگذاری میشوند و تنها یک رقم بین دو سطر یا ستون مجاور تغییر میکند. مینترم مربوط به هر مربع را می توان از الحاق شماره ردیف با شماره ستون به دست آورد. به عنوان مثال، اعداد سطر سوم (11) و ستون دوم (01)، هنگامی که به هم متصل می شوند، عدد دودویی 1101، معادل دودویی عدد دهدهی 13 را به پدیده های بیوالکتریکی می دهند. بنابراین، مربع در ردیف سوم و ستون دوم نشان دهنده مینترم m13 است.
کمینه سازی نقشه توابع بولی چهار متغیره مشابه روشی است که برای کمینه سازی توابع سه متغیری استفاده می شود. مربع های مجاور به صورت مربع در کنار یکدیگر تعریف می شوند. علاوه بر این، نقشه به گونه ای در نظر گرفته می شود که روی سطحی قرار دارد که :
() = ∑▒〖()〗
‘ () ()، ً ’ = ‘ + ” + ‘
”’ ” را به دست آورد. این امکان وجود دارد زیرا زمانی که نقشه در سطحی با لبههای بالا و پایین و هم چنین لبههای چپ و راست، با یکدیگر تلاقی پیدا می کنند، این چهار مربع مجاور یکدیگر هستند. دو عدد 1 سمت چپ در ردیف بالا با دو عدد
انتخاب های اول
در انتخاب مربعهای مجاور در نقشه، باید اطمینان حاصل کنیم که (1) وقتی مربعها را ترکیب میکنیم، تمام مینترمهای تابع پوشش داده میشوند، (2) تعداد جملات موجود در عبارت به حداقل میرسد، و (3) هیچ جملات اضافی وجود ندارد (یعنی مینترم هایی که قبلاً توسط سایر جملات پوشش داده شده است). گاهی ممکن است دو یا چند عبارت وجود داشته باشد که معیارهای ساده سازی را برآورده کند. اگر معنای دو نوع خاص از جملات را درک کنیم، روش ترکیب مربع ها در نقشه ممکن است سیستماتیک تر شود. یک انتخاب اول یک جمله حاصلضرب است که از ترکیب حداکثر تعداد ممکن مربع های مجاور در نقشه به دست می آید. اگر یک مینترم در یک مربع تنها با یک انتخال اول پوشانده شود، آن انتخاب اول ضروری است.
انتخاب های اولیه یک تابع را می توان با ترکیب تمام حداکثر تعداد مربع ممکن از نقشه به دست آورد. این بدان معنی است که یک 1 منفرد روی نقشه اگر مجاور هیچ 1 دیگری نباشد، یک انتخاب اول را نشان می دهد. دو عدد 1 مجاور یک پدیده های بیوالکتریکی اول را تشکیل می دهند، جزوه ماشین های الکتریکی ۳ بر این که در یک گروه چهار مربعی مجاور نباشند. چهار عدد 1 مجاور، اگر در گروهی از هشت مربع مجاور نباشند، یک نمونه سوالات پدیده های بیوالکتریکی اول را تشکیل می دهند و غیره. انتخاب های اولیه ضروری با نگاه کردن به هر مربع مشخص شده با 1 و بررسی تعداد انتخاب های اول که آن را می پوشانند، پیدا می شوند. انتخاب اول در صورتی ضروری است که تنها انتخاب اول باشد که مینترم را پوشش می دهد.
تابع بولی چهار متغیری زیر را در نظر بگیرید:
F(A,B,C,D) = ∑▒〖(0,2,3,5,7,8,9,10,11,13,15)〗
مینترم های تابع با عدد 1 در نقشه های شکل 11.3 مشخص شده اند. نقشه جزئی (شکل 11.3(الف)) دو انتخاب اول ضروری را نشان می-دهد که هر کدام از جمع کردن چهار سلول در جمله ای با تنها دو حرف تشکیل شده اند. یک جمله ضروری است زیرا تنها یک راه برای گنجاندن مینترم m_0 در چهار مربع مجاور وجود دارد. این چهار مربع جمله BD را تعریف می کنند. به طور مشابه، تنها یک راه وجود دارد که میتوان m_5 را با چهار مربع مجاور ترکیب کرد و این عبارت دوم BD را به دست میدهد. دو انتخاب اولیه ضروری هشت مینترم را پوشش می دهند. سه مینترم که از نقشه جزئی حذف شدند (m_3، m_9 و m_11) باید در مرحله بعد در نظر گرفته شوند.
شکل 11.3 (ب) تمام راه های ممکن را نشان می دهد که سه پدیده های بیوالکتریکی را می توان با انتخاب های اولیه پوشش داد. مینترم m_3 را می-توان با انتخاب اولیه CD یا انتخاب اولیه B’C پوشش داد. مینترم m_9 را می توان با AD یا AB’ پوشش داد. مینترم m_11 با هر یک از چهار انتخاب اول :
—-(‘) ’ ().