نمونه سوالات تایپی آمار و احتمالات مهندسی + پاسخ تشریحی
رشته برق دانشگاه آزاد مهندسی کامپیوتر پیام نور دانشگاه پیام نور رشته کامپیوتر علمی کاربردی رشته عمران کاردانی کارشناسی
ً ؟
; ; :
«» ً + ”” ( ) ً «» - –
ً 
ً ً ً “” ()، «» ً ً ””، ; (“”). (شهری فرض میکرد که او باید خدای مسیحی باشد)، پس ایمان داشتن به او چشمانداز پاداشی بینهایت را برای زمان بینهایت ارائه میدهد . هر چقدر این احتمال کم باشد، فقط به شرطی که محدود باشد، انتظار ریاضی از این شرط بی نهایت است. برای یک منفعت بزرگ، شخص در طول زندگی کوتاه خود روی زمین، نسبتاً اندک، شاید چند لذت ناچیز را قربانی می کند. به نظر واضح می آمد که کدام انتخاب معقول تر است.
پیوند بین دکترین شانس و مذهب در بسیاری از قرن هجدهم، به ویژه در بریتانیا، پیوند مهمی باقی ماند. استدلال دیگر برای اعتقاد به خدا بر الهیات طبیعی احتمالی تکیه داشت. نمونه کلاسیک مقاله ای است که توسط آن خوانده می شودجان آربوتنوت به ً ً ؟ () : ً – ‘ً : «». «» ( ؛ : مانند بحثهای دهههای 1750 و 60 درباره عقلانیتتلقیح آبله آبله در این زمان بسیار گسترده و کشنده بود و بیشتر آنها را مبتلا می کرد و شاید از هر هفت اروپایی یک نفر را به همراه داشت. تلقیح در این روزها شامل انتقال واقعی آبله بود، نمونه سوالات آمار و احتمالات مهندسی واکسن های آبله گاوی که در دهه 1790 توسط جراح انگلیسی ادوارد جنر ابداع شد ، و خود نسبتاً خطرناک بود. آیا پذیرفتن احتمال کمی از مرگ تقریباً فوری برای کاهش بسیار زیاد احتمال مرگ ناشی از آبله در آینده نامعلوم منطقی بود؟ محاسبات انتظارات ریاضی، مانند دانیل برنولی، بدون ابهام به یک پاسخ مطلوب منجر شد. اما برخی مخالف بودند، معروفترین آنها ریاضیدان برجسته و خار همیشگی نظریه پردازان احتمالات، ریاضیدان فرانسوی.ژان لو روند دالامبر . او استدلال کرد که ممکن است به طور منطقی، اطمینان بیشتر از بقا در کوتاه مدت به بهبود چشم اندازهای اواخر زندگی ترجیح داده شود.
احتمال علل
تمبر یادبود سوئیس از ریاضیدان یاکوب برنولی که در سال 1994 منتشر شد، فرمول و نمودار قانون اعداد بزرگ را نشان میدهد که اولین بار توسط برنولی در سال 1713 اثبات شد.
بسیاری از جاه طلبی های قرن هجدهم برای نظریه احتمال ، از جمله آربوثنوت، شامل استدلال از معلول به علت بود.یاکوب برنولی ، عموی نیکلاس و دانیل، فرمول بندی و اثبات کردقانون اعداد بزرگ برای ایجاد ساختار رسمی به چنین استدلالی. این در سال 1713 از یک نسخه خطی منتشر شدArs conjectandi ، که پس از مرگش در سال 1705 پشت سر گذاشته شد. در آنجا نشان داد که نسبت مشاهده شده مثلاً پرتاب سرها یا تولدهای پسر با افزایش تعداد آزمایشات به احتمال واقعی p ، همگرا می شود، با فرض اینکه یکنواخت باشد. قضیه او طوری طراحی شد که اطمینان حاصل کند که وقتی p از قبل شناخته نشده باشد، میتواند توسط شخصی با تجربه کافی به درستی استنباط شود. او بیماری و آب و هوا را به نوعی شبیه نقاشی هایی از یک کوزه می دانست. در نهایت، آنها قطعی هستند، اما از آنجایی که نمی توان علل را با جزئیات کافی دانست، باید به بررسی احتمالات رویدادها در شرایط مشخص رضایت داشت.
پزشک و فیلسوف انگلیسیدیوید هارتلی در خود اعلام کردمشاهدات روی انسان (1749) مبنی بر اینکه یک “دوست باهوش” معینی راه حلی برای “مشکل معکوس” استدلال از وقوع یک رویداد p بار و شکست آن در q بار به “نسبت اولیه” علل به او نشان داده است. اما هارتلی نامی ذکر نکرد و اولین انتشار فرمولی که وعده داده بود در سال 1763 در مقاله پس از مرگ توماس بیز که توسط فیلسوف بریتانیایی ریچارد پرایس به انجمن سلطنتی ابلاغ شد، رخ داد . این به عنوان شناخته شده استقضیه بیز . اما این فرانسوی ها، به ویژه لاپلاس بودند که این قضیه را به عنوان یک حساب استقرایی به کار گرفتند ، و به نظر می رسد که انتشار لاپلاس از همان نتیجه ریاضی در سال 1774 کاملاً مستقل بود. نتیجه شاید در تئوری بیشتر از عمل مؤثر بود. یک کاربرد مثال زدنی ، احتمال طلوع خورشید فردا توسط لاپلاس بود، بر اساس 6000 سال یا بیشتر تجربه ای که در آن هر روز طلوع کرده است.
لاپلاس و ریاضیدانان دیگر که از نظر سیاسی درگیر هستند، به ویژه ماری-ژان-آنتوان-نیکولاس دکاریتا، مارکی دو کندورسه ، امیدوار بودند که احتمالاتی را در پایه علوم اخلاقی قرار دهند. این امر ً ً /«» ً
فهرست مطالب